Phương trình Cơ Bản Euler (H−1​=g1​(U2​C2u​−U1​C1u​)) là nền tảng toán học dự đoán cột nước lý tưởng của máy bơm ly tâm. Tuy nhiên, để hiểu sâu sắc hơn về quá trình chuyển đổi năng lượng diễn ra bên trong Bánh Xe Công Tác (BXCT), các chuyên gia thủy lực đã biến đổi phương trình này sang một dạng ba thành phần quan trọng (Công thức 3-5). Dạng mới này không chỉ giữ nguyên giá trị cột nước mà còn bóc tách rõ ràng các thành phần năng lượng: Động Năng Tuyệt Đối (HC​), Công Lực Ly Tâm (ΔHU​), và Động Năng Tương Đối (ΔHW​).

Bài viết chuyên sâu này sẽ tập trung vào giải mã ý nghĩa vật lý của phương trình Euler dạng mới. Chúng ta sẽ phân tích cách quá trình chuyển đổi Tĩnh Năng (Ht​) và Động Năng (Hđ​) diễn ra, làm rõ vai trò của thành phần Công Lực Ly Tâm (ΔHU​) như một yếu tố tạo ra cột nước tĩnh ngay trong BXCT, và rút ra các chiến lược kỹ thuật để tối ưu hóa sự cân bằng năng lượng này nhằm giảm tổn thất thủy lực và tăng hiệu suất của máy bơm.
 

Biến Đổi Toán Học Sang Phương Trình Ba Thành Phần

• 1.1. Xuất Phát Từ Tam Giác Tốc Độ:
  • Áp dụng định luật Cosin cho Tam Giác Tốc Độ tại cửa vào (1) và cửa ra (2) của BXCT (Hình 3-1):

W2=C2+U2−2⋅C⋅U⋅cosα

• • Từ công thức này, ta có thể rút ra thành phần Cu​⋅U (với Cu​=C⋅cosα):

Cu​⋅U=2C2+U2−W2​

• 1.2. Thay Thế Vào Phương Trình Euler (3-1):
  • Thay C1u​⋅U1​ và C2u​⋅U2​ vào công thức H−1​=g1​(U2​C2u​−U1​C1u​), ta nhận được Phương Trình Euler Dạng Mới (Công thức 3-5):

H−1​=I: Động Na˘ng Tuyệt Đoˆˊi2gC22​−C12​​​​+II: Coˆng Lực Ly Taˆm (ΔHU​)2gU22​−U12​​​​+III: Động Na˘ng Tương Đoˆˊi (ΔHW​)2gW12​−W22​​​​

Giải Mã Ý Nghĩa Vật Lý Của Ba Thành Phần

• 2.1. Thành Phần I: Động Năng Tuyệt Đối (ΔHC​)
  • Hđ​=2gC22​−C12​​
  • Ý nghĩa: Đây là sự gia tăng động năng tuyệt đối của chất lỏng khi đi từ cửa vào đến cửa ra BXCT. Thành phần này sẽ được chuyển hóa thành áp suất (tĩnh năng) trong các bộ phận tĩnh của bơm (buồng xoắn hoặc cánh hướng dòng khuếch tán) sau BXCT. Nó là Cột Nước Động (hay áp lực động) được tạo ra.
• 2.2. Thành Phần II: Công Lực Ly Tâm (ΔHU​)
  • ΔHU​=2gU22​−U12​​=2gω2​(r22​−r12​) (Công thức 3-7)
  • Ý nghĩa: Đây là Công do lực ly tâm của một đơn vị trọng lượng chất lỏng sinh ra khi nó dịch chuyển từ r1​ đến r2​. Nó hoàn toàn là áp lực tĩnh (Cột Nước Tĩnh) được tạo ra ngay bên trong BXCT, độc lập với vận tốc tương đối W.
  • Lưu ý: Công thức này chính là công thức ΔP (Bài 1) chia cho ρ⋅g, chứng tỏ đây là áp suất tĩnh tạo ra bởi lực ly tâm.
• 2.3. Thành Phần III: Động Năng Tương Đối (ΔHW​)
  • ΔHW​=2gW12​−W22​​ (Công thức 3-8)
  • Ý nghĩa: Đây là sự giảm động năng tương đối của chất lỏng khi đi từ cửa vào đến cửa ra BXCT. Sự giảm tốc độ tương đối này (từ W1​ đến W2​) theo phương trình Bernoulli cho chuyển động tương đối sẽ chuyển hóa thành áp suất tĩnh (ΔHt​=Ht2​−Ht1​).
  • Chứng minh: Áp dụng Bernoulli cho chuyển động tương đối: Ht1​+2gW12​​=Ht2​+2gW22​​.

Phân Tích Cân Bằng Năng Lượng Tĩnh và Động

• 3.1. Cột Nước Tĩnh (Ht​) và Cột Nước Động (Hđ​):
  • Cột nước toàn phần H−1​ được chia thành:
    • Cột Nước Động: Hđ​=2gC22​−C12​​ (Thành phần I).
    • Cột Nước Tĩnh: Ht​=ΔHU​+ΔHW​ (Thành phần II + III).
  • Tổng Cột Nước: H−1​=Ht​+Hđ​. (Công thức 3-6)
• 3.2. Mối Quan Hệ Giữa Tĩnh Năng và Tổn Thất:
  • Quá trình chuyển hóa năng lượng tiếp theo: Áp lực động (Hđ​) trong dòng chảy sẽ tiếp tục chuyển hóa thành áp lực tĩnh trong phần tĩnh của bơm (buồng xoắn/khuếch tán).
  • Nguyên tắc Tối Ưu: Trong quá trình chuyển hóa này, tổn thất thủy lực phát sinh (do xoáy, ma sát). Do đó, để tăng hiệu suất của máy bơm, ta phải:
    1. Giảm giá trị thành phần áp lực động (Hđ​).
    2. Tăng giá trị thành phần áp lực tĩnh (Ht​=ΔHU​+ΔHW​) ngay trong BXCT.
  • Chiến lược Kỹ Thuật: Tăng Ht​ bằng cách tăng D2​ hoặc tăng vòng quay n (tác động lên ΔHU​).

Tầm Quan Trọng Trong Thiết Kế BXCT

• 4.1. Thiết Kế để Tăng ΔHW​:
  • Để ΔHW​ lớn (tăng cột nước tĩnh), cần đảm bảo W1​ lớn hơn W2​ (giảm tốc độ tương đối). Điều này đạt được thông qua thiết kế khe cánh sao cho tiết diện dòng chảy mở rộng dần từ cửa vào đến cửa ra (cơ chế khuếch tán dòng chảy tương đối).
• 4.2. Khảo Sát Ba Thành Phần:
  • Bằng cách khảo sát chi tiết ba thành phần này, kỹ sư có thể tối ưu hóa hình dạng cánh để cân bằng lý tưởng giữa các thành phần năng lượng, đảm bảo phần lớn năng lượng được chuyển hóa thành áp suất tĩnh (Ht​) ngay trong BXCT, giảm thiểu Hđ​ phải chuyển hóa ở phần tĩnh (nơi tổn thất thường cao hơn).

Phương Trình Euler Dạng Ba Thành Phần là một công cụ phân tích mạnh mẽ, bóc tách toàn bộ năng lượng truyền vào chất lỏng thành: Động Năng Tuyệt Đối (Hđ​), Công Lực Ly Tâm (ΔHU​) và Động Năng Tương Đối (ΔHW​). Cột nước tĩnh (Ht​=ΔHU​+ΔHW​) là thành phần tối quan trọng, cần được tối ưu hóa để chiếm tỷ lệ lớn nhất trong tổng cột nước H−1​. Chiến lược kỹ thuật cốt lõi là tăng cường tạo áp suất tĩnh ngay trong BXCT (bằng cách tăng ΔHU​ và thiết kế cánh khuếch tán dòng tương đối để tăng ΔHW​), nhằm giảm thiểu lượng động năng (Hđ​) cần được chuyển hóa trong phần tĩnh sau này, nơi tổn thất thủy lực dễ phát sinh.