Trong ngành kỹ thuật sản xuất bơm, việc thiết kế một máy bơm mới thường dựa trên kinh nghiệm từ các mẫu thiết kế trước đó. Lý Thuyết Đồng Dạng (Similitude Theory) là cầu nối khoa học giúp chuyển giao kiến thức và kết quả thực nghiệm từ một máy bơm mẫu (mô hình) sang một máy bơm thật (thiết kế) có kích thước hoặc tốc độ khác. Bằng cách đảm bảo rằng hai máy bơm là "đồng dạng" hay "tương tự" nhau, chúng ta có thể dự đoán chính xác các đặc tính vận hành (Q,H,N) của bơm thật mà không cần phải thực hiện thí nghiệm tốn kém và mất thời gian.

Bài viết chuyên sâu này, dưới góc độ của một chuyên gia thủy lực, sẽ đi sâu vào nền tảng của Luật Đồng Dạng. Chúng ta sẽ phân tích chi tiết Ba Tiêu Chuẩn Đồng Dạng cốt lõi—Hình học, Động học, và Động lực học—và làm rõ tại sao việc đạt được sự đồng dạng tuyệt đối là khó khăn, đặc biệt là với tiêu chuẩn Động lực học (số Reynolds). Từ đó, chúng ta sẽ xem xét điều kiện để có thể coi hai máy bơm cánh quạt bơm nước là đồng dạng, mở đường cho việc áp dụng các công thức đồng dạng (Affinity Laws) trong thiết kế và thử nghiệm.
 

Định Nghĩa và Mục Đích Của Luật Đồng Dạng

• 1.1. Khái Niệm Đồng Dạng:
  • Hai máy bơm được coi là đồng dạng (tương tự) khi chúng tuân thủ một tập hợp các quy tắc vật lý và hình học, cho phép các thông số vận hành của chúng được liên hệ với nhau thông qua các tỷ lệ.
• 1.2. Vai Trò Chiến Lược:
  • Tiết kiệm Chi phí và Thời gian: Sử dụng mô hình thu nhỏ (Dm​<D) để thí nghiệm trong phòng thí nghiệm, sau đó áp dụng luật đồng dạng để tính toán đặc tính của bơm thật.
  • Mở rộng Phạm vi Ứng dụng: Tính toán các đặc tính vận hành khác nhau (thay đổi n hoặc D) mà không cần thí nghiệm lại.

Ba Tiêu Chuẩn Đồng Dạng Tuyệt Đối

Để hai máy bơm (thật và mẫu) được coi là đồng dạng hoàn hảo, chúng phải thỏa mãn cả ba tiêu chuẩn sau:

• 2.1. Đồng Dạng Về Hình Học (Geometric Similitude):
  • Tiêu chuẩn: Tỷ lệ các kích thước dài tương ứng giữa bơm thật (l) và bơm mẫu (lm​) phải là một hằng số, gọi là Tỷ Lệ Chiều Dài (iL​).

lm​l​=iL​=ha˘ˋng soˆˊ

• • Ứng dụng BXCT (Công thức 4-1): Tỷ lệ đường kính, chiều rộng cánh, và các kích thước khác phải bằng nhau:

D2m​D2​​=Dm​D​=b2m​b2​​=⋯=iD​=ha˘ˋng soˆˊ

• 2.2. Đồng Dạng Về Động Học (Kinematic Similitude):
  • Tiêu chuẩn: Vận tốc của dòng chảy tại các điểm tương ứng trong hai máy bơm phải tương tự. Cụ thể:
    1. Góc của các vector vận tốc (Tam giác Tốc Độ) phải bằng nhau.
    2. Tỷ lệ các thành phần vận tốc tương ứng phải là hằng số.
  • Ứng dụng (Công thức 4-2):

U2m​U2​​=C2m​C2​​=W2m​W2​​=C2rm​C2r​​=C2um​C2u​​=ha˘ˋng soˆˊ

• 2.3. Đồng Dạng Về Động Lực Học (Dynamic Similitude):
  • Tiêu chuẩn: Các lực tác dụng lên dòng chảy (lực quán tính, lực dính, trọng lực, lực ma sát) ở các điểm tương ứng phải tỷ lệ với nhau. Điều này thường được biểu thị qua các số không thứ nguyên đặc trưng:

Re=Rem​Fr=Frm​Sh=Shm​(Coˆng thức 4-3)

• • 1. Số Reynolds (Re): Liên quan đến tỷ lệ giữa lực quán tính và lực dính (độ nhớt).
    2. Số Froude (Fr): Liên quan đến tỷ lệ giữa lực quán tính và trọng lực.
    3. Số Strouhal (Sh): Liên quan đến tỷ lệ giữa lực quán tính và các lực dao động (tần số).

Phân Tích Tính Gần Đúng và Sự Bỏ Qua Tiêu Chuẩn Động Lực Học

• 3.1. Thách Thức Của Số Reynolds (Re):
  • Tiêu chuẩn động lực học rất khó đạt được đồng thời:
    • Re phụ thuộc vào độ nhám tương đối của bề mặt phần chảy. Việc giữ tỷ lệ độ nhám khi thay đổi kích thước là khó khăn.
    • Re phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng. Độ nhớt không tỷ lệ với kích thước.
  • Hệ quả: Sự khác biệt về Re dẫn đến sự khác biệt về tổn thất ma sát thủy lực (ηh​ của bơm thật thường cao hơn bơm mẫu do Re lớn hơn). Do đó, đồng dạng chỉ là tiêu chuẩn gần đúng.
• 3.2. Bỏ Qua Số Froude (Fr) và Strouhal (Sh):
  • Trong máy bơm cánh quạt dùng để bơm nước (chất lỏng không nén được), ảnh hưởng của trọng lực (Fr) và các lực dao động (Sh) thường là không đáng kể, hoặc được coi là được đảm bảo khi đã đạt được đồng dạng động học.
  • Bỏ qua Độ Nhớt: Với nước, ảnh hưởng của độ nhớt (tức Re) không lớn. Do đó, trong nhiều trường hợp thực tiễn, người ta coi hai máy bơm là đồng dạng nếu chúng đảm bảo đồng dạng về hình học và động học.

Ứng Dụng Chuyển Đổi Kết Quả Thí Nghiệm Mô Hình

• 4.1. Cơ sở Chuyển Đổi:
  • Sau khi đã chấp nhận điều kiện đồng dạng hình học và động học, ta có thể sử dụng các công thức đồng dạng để chuyển đổi Q,H,N từ bơm mẫu (Qm​,Hm​,Nm​) sang bơm thật (Q,H,N).
• 4.2. Khái niệm Tỷ Lệ Kích Thước (iD​) và Vòng Quay (in​):
  • Tỷ lệ Đường kính: iD​=D2​/D2m​
  • Tỷ lệ Vòng quay: in​=n/nm​
• 4.3. Ứng Dụng Kỹ Thuật (Sơ bộ - Chi tiết ở Bài 2):
  • Q/Qm​=iD3​⋅in​
  • H/Hm​=iD2​⋅in2​
  • N/Nm​=iD5​⋅in3​ (Lưu ý: Công thức Q ở tài liệu gốc có vẻ là iD3​ nhưng thường là iD2​ cho bơm tương đồng. Tôi sẽ dùng công thức theo tài liệu gốc iD3​ nhưng giải thích rằng nó là công thức rút gọn từ D2⋅b⋅C∝D2⋅D⋅(D⋅n) nếu b∝D. Trong bài này tôi sẽ tập trung vào nền tảng lý thuyết.)

Luật Đồng Dạng là trụ cột trong thiết kế và thử nghiệm máy bơm, cho phép chuyển giao kinh nghiệm từ mô hình sang bơm thật. Ba tiêu chuẩn Hình học, Động học, và Động lực học phải được thỏa mãn, mặc dù trong thực tế, việc đạt được sự đồng dạng tuyệt đối về Động lực học (Số Reynolds) là khó khăn do ảnh hưởng của độ nhớt và độ nhám. Đối với bơm cánh quạt dùng để bơm nước, sự đảm bảo đồng dạng hình học và động học thường là đủ để áp dụng các công thức chuyển đổi, biến kết quả thí nghiệm mô hình thành thông số thiết kế đáng tin cậy cho bơm thật.